Найти все значения последовательности

Опубликовано Mar 27, 2012 в Олимпиадные задачи | 12 коммент.

, ,

Найти все значения последовательности

Хотелось бы как-то оживить рубрику “олимпиадные задачи”.

С целью регулярной “разминки” – мы будем выкладывать по одной интересной задаче в неделю.

Задачи не будут требовать каких-либо специальных знаний (только базовая математика и алгоритмы). В среднем их решение рассчитано на непродолжительное время (от 10-ти минут до часа).

 

Дана последовательность натуральных чисел

A1, A2,A3, A4,  ….A1000000

Где

  • A1 = 1, A2 = 2
  • Для любого n, An+1 > An
  • Для любых m и n, где m <> n,  Am*n = Am * An

Необходимо найти все варианты (если их несколько) значений для последовательности.

Ждем решение в комментариях.